PENERAPAN INDUKSI MATEMATIKA DALAM PEMBUKTIAN MATEMATIKA

Abstract

Induksi matematika merupakan sebuah teknik pembuktian pernyataan yang berkaitan dengan objek diskrit yang sangat penting. Penerapan induksi matematika di dalam matematika yang menjadi pokok bahasan utama untuk menjabarkan bagaimana induksi matematika dapat membuktikan sebuah masalah matematika. Induksi matematika merupakan metoda pembuktian yang dapat pula digunakan dalam pembuktian kebenaran algoritma. Induksi matematika memiliki tiga tahapan pembuktian. Tahap pertama, ialah langkah basis dimana tahapan ini untuk membuktikan bila p(n), n = 1 benar. Tahap kedua, merupakan tahap langkah induksi, tahapan yang membuktikan bila p(n) benar maka p(n+1) benar. Tahapan terakhir ialah konklusi, yang menyatakan bahwa semua p(n) adalah benar bila kedua tahapan sebelumnya benar. Pembuktian matematika membahas tentang strategi pembuktian. Bukti langsung, bukti tak langsung, dan bukti kontradiksi. Proses yang digunakan dalam melakukan proses pembuktian ialah proses majumundur, yaitu proses yang memerlukan titik awal. Penerapan induksi matematika dalam pembuktian sebuah masalah matematika memiliki empat prinsip induksi. Pertama; induksi matematika sederhana, sebuah pembuktian dengan metode bukti langsung; induksi matematika yang dirampatkan; induksi kuat dan induksi umum matematika. Induksi matematika sebuah metoda pembuktian matematika yang valid.